行内公式

左右两边各一个\$,在\$中输入公式,即可在一行内显示,左右两边可接文字。如:$\left\{\begin{aligned}x&=1\\y&=2+x\end{aligned}\right.$

$\left\{\begin{aligned}x&=1\\y&=2+x\end{aligned}\right.$

行间公式

左右两边各两个\$,在四个\$中输入公式,即可在单独占一行显示,且公式居中。如:
$$
\left\{
\begin{aligned}
x&=1\\
y&=2+x
\end{aligned}
\right.
$$

$$ \left\{
\begin{aligned}
x&=1\\
y&=2+x
\end{aligned}
\right.$$

上标、下标与组合

  • 上标,符号为 ^ ,如 \$ x^2 \$ 的效果为:$x^2$
  • 下标,符号为 _ ,如 \$ x_2 \$ 的效果为:$x_2$
  • 倘若上标有许多值,如$e^{2x}$,仍用上述 \$ e^2x \$则为$e^2x$,因此此时需要用 { } 将所有上标内容括起来才行,下标同理;因此 $e^{2x}$ 应为 \$ e^\{2x\} \$ 。

希腊字母

No. Lowercase Uppercase English IPA
$1$ $\alpha$ $A$ $alpha$ /'ælfə/
$2$ $\beta$ $B$ $beta$ /'bi:tə/or/'beɪtə/
$3$ $\gamma$ $\Gamma$ $gamma$ /'gæmə/
$4$ $\delta$ $\Delta$ $delta$ /'deltə/
$5$ $\epsilon$ $E$ $epsilon$ /'epsɪlɒn/
$6$ $\zeta$ $Z$ $zeta$ /'zi:tə/
$7$ $\eta$ $H$ $eta$ /'i:tə/
$8$ $\theta$ $\Theta$ $theta$ /'θi:tə/
$9$ $\iota$ $I$ $iota$ /aɪ'əʊtə/
$10$ $\kappa$ $K$ $kappa$ /'kæpə/
$11$ $\lambda$ $\lambda$ $lambda$ /'læmdə/
$12$ $\mu$ $M$ $mu$ /mju:/
$13$ $\nu$ $N$ $nu$ /nju:/
$14$ $\xi$ $\Xi$ $xi$ /ksi/or/'zaɪ/or/'ksaɪ/
$15$ $\omicron$ $O$ $omicron$ /əu'maikrən/or/'ɑmɪ,krɑn/
$16$ $\pi$ $\Pi$ $pi$ /paɪ/
$17$ $\rho$ $P$ $rho$ /rəʊ/
$18$ $\sigma$ $\Sigma$ $sigma$ /'sɪɡmə/
$19$ $\tau$ $T$ $tau$ /tɔ:/or/taʊ/
$20$ $\upsilon$ $\Upsilon$ $upsilon$ /'ipsilon/or/'ʌpsilɒn/
$21$ $\phi$ $\Phi$ $phi$ /faɪ/
$22$ $\chi$ $X$ $chi$ /kaɪ/
$23$ $\psi$ $\Psi$ $psi$ /psaɪ/
$24$ $\omega$ $\Omega$ $omega$ /'əʊmɪɡə/or/oʊ'meɡə/

如 \$ \alpha \$ 即为 $\alpha$ , \$ \alpha\_{ij} \$ 即为$ \alpha_{ij} $ 。

第一个字母大写则为大写的希腊字母。

其余特殊字母

算式 markdown
$\partial$ partial
$\infty$ infty
$\nabla$ nabla
$\aleph$ aleph
$\hbar$ hbar
$\imath$ imath
$\jmath$ jmath
$\ell$ ell
$\wp$ wp
$\Re$ Re
$\Im$ Im
$\mho$ mho
$\surd$ surd
$\top$ top
$\bot$ bot
$\neg$ neg
$\flat$ flat
$\natural$ natural
$\sharp$ sharp
$\backslash$ backslash
$\Box$ Box
$\clubsuit$ clubsuit
$\diamondsuit$ diamondsuit
$\heartsuit$ heartsuit
$\spadesuit$ spadesuit

运算符号

分数:\frac{分子}{分母},如\frac{\sin x}{x} : $\frac{\sin x}{x}​$

根号:
\sqrt[n]{内容}, :\sqrt{\tan x}:$\sqrt{\tan x}$
\sqrt[2]{\tan x}:$\sqrt[2]{\tan x}$

算式 markdown 描述
$\pm$ pm 正负号
$\mp$ mp 负正号
$\times$ times 乘号
$\div$ div 除号
$\ast$ ast 星号
$\star$ star
$\mid$ mid 竖线
$\nmid$ nmid
$\circ$ circ
$\bullet$ bullet
$\cdot$ cdot
$\wr$ wr
$\diamond$ diamond
$\Diamond$ Diamond
$\triangle$ triangle
$\bigtriangleup$ bigtriangleup
$\bigtriangledown$ bigtriangledown
$\triangleleft$ triangleleft
$\triangleright$ triangleright
$\lhd$ lhd
$\rhd$ rhd
$\unlhd$ unlhd
$\unrhd$ unrhd
$\circ$ circ
$\bigcirc$ bigcirc
$\odot$ odot
$\bigodot$ bigodot 点积
$\oslash$ oslash
$\ominus$ ominus
$\otimes$ otimes
$\bigotimes$ bigotimes 克罗内克积
$\oplus$ oplus
$\bigoplus$ bigoplus 异或
$\dagger$ dagger
$\ddagger$ ddagger
$\amalg$ amalg

关系符号

算式 markdown 描述
$\lt$ lt 小于
$\gt$ gt 大于
$\le$ le 小于等于
$\ge$ ge 大于等于
$\equiv$ equiv 全等于
$\ne$ ne 不等于
$\models$ models
$\prec$ prec
$\succ$ succ
$\sim$ sim
$\perp$ perp
$\preceq$ preceq
$\succeq$ succeq
$\simeq$ simeq
$\mid$ mid
$\ll$ ll
$\gg$ gg
$\asymp$ asymp
$\parallel$ parallel
$\approx$ approx
$\cong$ cong
$\doteq$ doteq
$\propto$ propto
$\bowtie$ bowtie
$\Join$ Join
$\smile$ smile
$\frown$ frown
$\vdash$ vdash
$\dashv$ dashv

逻辑运算符号

算式 markdown 描述
$\because$ because 因为
$\therefore$ therefore 所以
$\forall$ forall 任意
$\exist$ exist 存在
$\vee$ vee 逻辑与
$\wedge$ wedge 逻辑或
$\bigvee$ bigvee 逻辑与
$\bigwedge$ bigwedge 逻辑或

单独箭头

算式 markdown
$\uparrow$ uparrow
$\downarrow$ downarrow
$\updownarrow$ updownarrow
$\Uparrow$ Uparrow
$\Downarrow$ Downarrow
$\Updownarrow$ Updownarrow
$\rightarrow$ rightarrow
$\leftarrow$ leftarrow
$\leftrightarrow$ leftrightarrow
$\Rightarrow$ Rightarrow
$\Leftarrow$ Leftarrow
$\Leftrightarrow$ Leftrightarrow
$\longrightarrow$ longrightarrow
$\longleftarrow$ longleftarrow
$\longleftrightarrow$ longleftrightarrow
$\Longrightarrow$ Longrightarrow
$\Longleftarrow$ Longleftarrow
$\Longleftrightarrow$ Longleftrightarrow
$\mapsto$ mapsto
$\longmapsto$ longmapsto
$\hookleftarrow$ hookleftarrow
$\hookrightarrow$ hookrightarrow
$\rightharpoonup$ rightharpoonup
$\leftharpoondown$ leftharpoondown
$\rightleftharpoons$ rightleftharpoons
$\leftharpoonup$ leftharpoonup
$\rightharpoondown$ rightharpoondown
$\leadsto$ leadsto
$\nearrow$ nearrow
$\searrow$ searrow
$\swarrow$ swarrow
$\nwarrow$ nwarrow

字母上下箭头

算式 markdown
$\hat{a}$ hat{a}
$\bar{a}$ bar{a}
$\tilde{a}$ tilde{a}
$\vec{a}$ vec{a}
$\dot{a}$ dot{a}
$\acute a$ acute{a}
$\breve{a}$ breve{a}
$\grave{a}$ grave{a}
$\ddot{a}$ ddot{a}
$\check{a}$ check{a}
$\overline{a + b + c + d}$ overline{a + b + c + d}
$\underline{a + b + c + d}$ underline{a + b + c + d}
$\overbrace{a + b + c + d}$ overbrace{a + b + c + d}
$\underline{a + b + c + d}$ underline{a + b + c + d}
$\overbrace{a + \underbrace{b + c}_{1.0} + d}^{2.0}$ overbrace{a + \underbrace{b + c}_{1.0} + d}^{2.0}

集合

算式 markdown 描述
$\emptyset$ emptyset 空集
$\in$ in 属于
$\ni$ ni
$\notin$ notin 不属于
$\subset$ subset 子集
$\supset$ supset
$\not\subset$ \$\\not\\subset\$ 非子集
$\subseteq$ subseteq 真子集
$\supseteq$ supseteq
$\cup$ cup 并集
$\bigcup$ bigcup 并集
$\cap$ cap 交集
$\bigcap$ bigcap 交集
$\uplus$ uplus 多重集
$\biguplus$ biguplus 多重集
$\sqsubset$ sqsubset
$\sqsupset$ sqsupset
$\sqcap$ sqcap
$\sqsubseteq$ sqsubseteq
$\sqsupseteq$ sqsupseteq
$\vee$ vee
$\wedge$ wedge
$\mathbb{R}$ \mathbb{R} 实数集合
$\mathbb{Z}$ \mathbb{Z} 自然数集合

省略号

算式 markdown 描述
$\dots$ dots 一般用于有下标的序列
$\ldots$ ldots
$\cdots$ cdots 纵向位置比dots稍高
$\vdots$ vdots 竖向
$\ddots$ ddots

极限

算式 markdown
$\lim$ lim
$\rightarrow$ rightarrow
$\infty$ infty
$\lim_{n \rightarrow+\infty}n$ \lim_{n \rightarrow+\infty}n

行间公式:

$$\lim_{n \rightarrow+\infty}\frac{\sin x}{x}$$

$$
\lim_{x \rightarrow+\infty} \frac{\sin x}{x}
$$

微积分

算式 markdown 描述
$\int$ int 积分
$\iint$ iint 双重积分
$\iiint$ iiint 三重积分
$\oint$ oint 曲线积分
$\nabla$ nabla 梯度
$\int_0^2 x^2 dx$ int_0^2 x^2 dx 其他的积分符号类似

行间公式:

$$int_0^2 x^2 dx$$

$$
\int_0^2 x^2 dx
$$

多行表达式

如下,&表对齐,\\ 表换行 ,\tag{n} 在末尾加序号 , \text{汉字} 可添加汉字

$$
y=
\begin{cases}
-x,& x\le 0\\
x, & x\gt 0
\end{cases}
\tag{1}
$$

$$
y=
\begin{cases}
-x,& x \le 0\\
x, & x \gt0
\end{cases}
\tag{1}
$$

$$
y=
\begin{cases}
1,& x\in \mathbb A\\
0,& \text{其他}
\end{cases}
\tag{1}
$$

$$
y=
\begin{cases}
1,& x\in \mathbb A\\
0,& \text{其他}
\end{cases}
\tag{2}
$$

矩阵

如下,&表对齐,\\ 表换行 ,\left\{ 表左边用花括号,\left\{ 同理( { 在公式中有特殊作用,因此需加反斜杠 \ 转义,[ 则不用)

带花括号 {

$$
\left\{
\begin{matrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right\}
$$

$$
y=\left\{
\begin{matrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right\}
$$

带中括号 [

$$
\left[
\begin{matrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right]
$$

$$
\left[
\begin{matrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right]
$$

带竖线 |

$$
\left|
\begin{matrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right|
$$

$$
\left|
\begin{matrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right|
$$

带省略号

$$
\left|
\begin{matrix}
1 & 1 & \cdots & 1\\
A & B & \cdots & N\\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\
A^n & B^n & \cdots & N^n
\end{matrix}
\right|
$$

$$
\left|
\begin{matrix}
1 & 1 & \cdots & 1\\
A & B & \cdots & N\\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\
A^n & B^n & \cdots & N^n
\end{matrix}
\right|
$$

字符

\Bbb 加 字母 如 \Bbb A :$\Bbb A$ (\Bbb 等价于 \mathbb)

$$
\Bbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} \\
\Bbb{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}
$$

Bbb的:
$$
\Bbb {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} \\
\Bbb {abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}
$$
mathbb的:
$$
\mathbb {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} \\
\mathbb {abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}
$$

空格

反斜杠加空格为一个小空格,如\$a\\ b\$:$a\ b$

反斜杠加 \quad 为一个大空格,如\$a\\quad d b\$:$a\quad b​$

反斜杠加 \qquad 为更大的空格,如\$a\\qquad d b\$:$a\qquad b​$

其他

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最后修改:2022 年 08 月 22 日
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